高考数学向量难题大题-数学高考打油诗向量几何空悲伤

虞美人》春花秋月何时了，考试知多少，教室昨夜又报分，成绩不堪回首月明中，上次余悸今尤在，只是科目改，问君何时能毕业，恰似一潭水永无望。

天苍苍，野芒芒，今年的希望太渺茫。水弯弯，路长长，没钱的日子太漫长。楼高高，人忙忙，恨不得马上。

新《陋室铭》

分不在高，及格就行；学不在深，作弊则灵。

斯是教室，唯吾闲情。小说传的快，杂志翻的勤。

琢磨下象棋，寻思看**。善于抄作业，猎奇闻。

无书声之乱耳，无学习之劳心。虽非跳舞场，

堪比游乐厅，心里云：“混张文凭

江城子·葛军传奇》 ：拿到试卷透心凉，一紧张，公式忘，似曾相识，解法却不详，向量几何两茫茫，看数列，泪千行。两小时后出考场，见同窗，共悲伤，如此成绩无脸见爹娘，待到老师发卷日，去坟场，饮砒霜。

《归园田居》

少无适书韵，性本爱吃玩。误落书网中，一去十二年。羁鸟恋蓝天，我们思童年。 读书教室里，为了不种田。 课本百余本，卷子千千片。 痛苦复暑寒，无奈课堂前。 眼眼看昏花，屁屁坐冒烟。 考完更多愁，人已成疯癫。 谁明学子心，不中空嗟怨。

这些人说的都不够搞笑。真正搞笑的古诗词当属唐宋时期的打油诗。这类诗人以唐代诗僧王梵志最为有名。比如，“城外土馒头，馅草在城里。一人吃一个，莫嫌没滋味。”（表现人生无常，殊途同归）又如，“他人骑大马， 我独跨驴子。回顾担柴汉， 心下较些子。”（表现安贫乐道）等等

很多大诗人有时也会写一些诙谐有趣的打油诗。比如李白杜甫就曾互赠打油诗。杜甫曾写了一首题为《赠李白》的“打油诗”：“秋来相顾尚飘蓬，未就丹砂愧葛洪。痛饮狂歌空度日，飞扬跋扈为谁雄？”此诗是“规劝”李白千万不要迷恋炼丹术。李白写给杜甫的“打油诗”：“饭颗山头逢杜甫，顶戴笠子日卓午。借问别来太瘦生，总为以前作诗苦。”此诗是在“规劝”杜甫写诗不要太拘谨。

苏东坡在晚年曾因政治失意无所事事而写了一首题为《静坐》的“打油诗”：“无事只静坐，一日如二日，若活七十岁，犹如百四十。”他还写过一首题为《洗儿》的“打油诗”，用来讽刺官场的黑暗。诗曰：“人家养子爱聪明，我为聪明误一生。但愿生儿愚且鲁，无灾无害到公卿。”

还有些身居高位但学问不佳的人，也会写一些浅显好玩的打油诗，比如宋太祖赵匡胤，明太祖朱元璋等等。宋朝名相吕蒙年轻不得志时写了一首题为《过年》的“打油诗”来发感慨，诗曰：“可怜可怜真可怜，煮烂猪头要现钱。有朝一日时运转，日日天天都过年。”朱元璋在他登基那天的清晨，吟了一首题为《金鸡报晓》的“打油诗”。诗曰：“鸡叫一声撅一撅，鸡叫两声撅两撅。三声唤出扶桑来，扫退残星与晓月。”据说当朱元璋吟出前两句时，大臣们都偷着在心里笑，可当吟出后两句后，大臣们都折服了。

这类诙谐幽默，浅显易懂又时有所深意的诗，在古代很流行，为数众多。

数学题，，

增强记忆力十法

记忆，就是过去的经验在人脑中的反映。它包括识记、保持、再现和回忆四个基本过程。其形式有形象记忆、概念记忆、逻辑记忆、情绪记忆、运动记忆等。

记忆的大敌是遗忘。提高记忆力，实质就是尽量避免和克服遗忘。在学习活动中只要进行有意识的锻炼，掌握记忆规律和方法，就能改善和提高记忆力。

下面介绍增强记忆的10种方法：

1．注意集中 记忆时只要聚精会神、专心致志，排除杂念和外界干扰，大脑皮层就会留下深刻 的记忆痕迹而不容易遗忘。如果精神涣散，一心二用，就会大大降低记忆效率。

2．兴趣浓厚 如果对学习材料、知识对象索然无味，即使花再多时间，也难以记住。

3．理解记忆 理解是记忆的基础。只有理解的东西才能记得牢记得久。仅靠记硬背，则不容易记得住。对于重要的学习内容，如能做到理解和背诵相结合，记忆效果会更好。

4．过度学习 即对学习材料在记住的基础上，多记几遍，达到熟记、牢记的程度。

5.及时复习 遗忘的速度是先快后慢。对刚学过的知识，趁热打铁，及时温习巩固，是强化记忆痕迹、防止遗忘的有效手段。

6．经常回忆 学习时，不断进行尝试回忆，可使记忆有错误得到纠正，遗漏得到弥补，使学习内容难点记得更牢。闲暇时经常回忆过去识记的对象，也能避免遗忘。

7．视听结合 可以同时利用语言功能和视、听觉器官的功能，来强化记忆，提高记忆效率。比单一默读效果好得多。

8．多种手段 根据情况，灵活运用分类记忆、图表记忆、缩短记忆及编提纲、作笔记、卡片等记忆方法，均能增强记忆力。

9．最佳时间 一般来说，上午9~11时，下午3~4时，晚上7~10时，为最佳记忆时间。利用上述时间记忆难记的学习材料，效果较好。

10．科学用脑 在保证营养、积极休息、进行体育锻炼等保养大脑的基础上，科学用脑，防止过度疲劳，保持积极乐观的情绪，能大大提高大脑的工作效率。这是提高记忆力的关键。

提高记忆力的十五个要点

怎样才能提高我们的记忆力？

一、 平心静气--首先使大脑安静下来。

二、 疲劳会降低大脑的工作效率。

三、 必须自信"一定能够记住"

四、 要找出适合自己特点的记忆方法。

五、 对记忆的对象要有兴趣

六、 强烈的动机可以促进记忆。

七、 和愉快的事情相联系容易记忆。

八、 刺激可以使脑细胞变得年轻而敏锐。

九、 细致地观察能帮助记忆。

十、 充分理解被记忆的对象

十一、 用形象来掌握被记忆的对象。

十二、 把互不关联的记忆对象编成歌诀有利于记忆。

十三、 辨别特征记忆法。

十四、 适当的分散记忆有时比集中记忆效果好。

十五、 调动身体各器官协同记忆。

有什么方法可以提高记忆力

问：医生 你好！我是一初中二年级学生。学习压力大，要背的东西多，但又感到自己的记性不好，我很羡慕一些同学，他们很快记住的东西，而我得花数倍的时间才能记住，有时很苦恼。请问有什么方法可以提高记忆力？

答：你好！首先我要说的是，人与人之间是有差别的，在某些方面甚至差别很大。放弃比较，接纳自己，你苦恼就会减轻。至于记忆的方法，我们可以一起探讨。

要想提高记忆力，首先要了解一些有关记忆方面的常识。简单地来讲记忆分为三个阶段。第一阶段我们称为编码阶段。这就好比计算机的信息输入，都要经过编码，只有经过编码的信息才会得到保存。这个阶段与注意的关系很大。很多信息我们回想不起来，有些问题就出现在编码阶段。很多事情我们熟视无睹，并没有仔细观察，我们以为我们记得，事实并非如此。举个例子来说，虽然钞票我们每天都在使用，但我们却不能立即描述出一元钱背面的图案。这是因为虽然我们看到了，但并没有主动地去注意它，也就没有对有关信息进行编码，自然也就无法回忆了。第二阶段我们称为短期记忆阶段。这个阶段记忆保留的时间很短，一般在几秒到十几秒钟。比如你打114查到了你要的电话号码，记在脑子里，等你要拨号时一下子又想不起来了。测试短期记忆的方法很简单，你可以让一个人说出4个毫无相关的数字或英文字母，你立刻把它们重复出来，然后逐步增加，看你最多能记住几个。一般人总在7±2个。因此我们知道知道短期记忆的容量是有限的。短期记忆是长期记忆的基础，短期记忆如果不反复练习，很快就会遗忘。而如果在尚未消失前，继续加以练习，那么就可以转化为长期记忆，也就是我们说记忆的第三个阶段。长期记忆又称为永久记忆，可见它是保留时间很长的记忆。

通过以上了解，我们知道，如果你感到你记忆力不是最好，不一定是你的脑子比别人笨，可能是你在我们上面讲到的记忆的3个阶段没有处理好。如果你改善了记忆的这3个阶段你就有可能提高你的记忆力。下面我们就重点介绍如何来提高记忆力。

我们从改善编码阶段开始。首先，编码总是以注意开始，所以你应该把注意全部放在你要记的事情上。记住，如果没有编码或编码错误，你是不可能记住它们的，即使你有再聪明的脑子也白搭。你应该全神贯注尽可能地排除或减少外界的干扰。比如你可以选择比较安静的地方读书，读书时不要被其他的东西，如零食、小说、杂志等分心。有的同学看书讲究情调，边听音乐边看书，这也是不好的习惯。其次，仔细观察你要记的事情的细节。比方说你要记住一个人的相貌，你就应该仔细观察他的眼睛、鼻子、前额、下巴、耳朵。第三，就你要记的东西跟自己对话，比如"他高高的个子，小眼睛，皮肤黑黑?quot;这样就等于进行了印象及言语双重编码，就更可靠。

再谈谈如何改善短期记忆。我们前面提到，短期记忆的容量有限，所以要想改善短期记忆，必须减少记忆的负担。我们可以采取缩写的方法，比如"WHO"，我们知道是"世界卫生组 织"（World Health Organization）的缩写，我们只要记住这3个字母，把它们作为线索，这样我们就可以记住全部了。另外，我们还可以通过谐音的方法，使毫不相关的对象变得有意义，这样也可以减少记忆的负担。比如圆周率"3.14159……"，照我们前面讲的，由于短期记忆的容量有限，一般人只能一次记住毫不相关的7个左右的数字。但如果我们把它读成"山顶一寺一壶酒……"那它就变成有意义的了，这样也就等于间接地扩大了记忆容量，减少了记忆的负担。由于短期记忆时间很短，要想保存长久，归根到底还要靠反复练习。

最后再讲一讲如何改善长期记忆。长期记忆和短期记忆不同。短期记忆的遗忘就好比信息 输入了电脑，但没有保存，丢失了就再也找不到了。而长期记忆的遗忘，好比存在电脑里的文件找不到，自然也就提不出来了。我们可能都有过这样的体验，有时想一个人的名字，已经到嘴边了，可就是说不出，被别人稍加提醒，马上就想起了。这说明这个信息还在脑子里，只是由于缺乏线索，而想不起来。因而长期记忆主要是检索问题。我们说一个人记性好，其中就包括一个人对以前发生的事情都清楚在记得。我们可以采取一些方法来改善我们的长期记忆。比如，我们可以借助环境中的线索。如果你下周开会，要带某份文件给某人，那么你可以预先把这份文件放在比较醒目的、你很容易看到的地方，到时候就会提醒你。很多人记性好并不是他脑子一定比别人好，主要是他善于利用环境中的线索。另外我们还可以采用时间顺序法，从这件事情发生前想起，按着时间顺序，把前面发生的事情作为线索，有助于我们回忆。这种方法在考试时也可应用。如果有某个问题你想不起来了，你可以先想一下你前面背的内容，再顺着想下来，会帮助你可以回忆。平时你也可以进行一些记忆练习，比如可以回想去年的今天你在做什么.

提高你的记忆力

培根说：“一切知识，只不过是记忆。”心理学家认为：每个人都有较好的记忆力，但善于利用它的人却不是很多。那么，怎样提高记忆力呢？

一、兴趣——记忆力的加速器。古人说：“知之者不如好之者，好之者不如乐之者。”对所学的内容有了浓厚的兴趣，就会积极主动而且心情愉快地学习，注意力高度集中，强化各感觉器官和思维器官的活动，形成大脑的兴奋中心，将各种知识信息不断地传给大脑的神经中枢，从而留下较深的印象。反之对所学科目不感兴趣，长期处于被动吸收的状态，你的学习就不安心，记不住。因此，要提高记忆力，首先应培养自己对学习的兴趣爱好。

二、理解和复习——记忆力的金钥匙。心理学家认为，记忆有两个条件：一是在大脑中建立联系或产生联想，达到理解。理解的东西才能记得牢固，因为理解的实质是建立起各知识点的广泛联系。这样，在记忆时就可“顺藤摸瓜”。二是这种联系要加强。加强联系靠复习，经常复习就能记得牢，“重复是记忆之母”。

三、适当休息——记忆力的润滑剂。人们的各种学习活动都是由大脑皮层相应的区域主管，进行这些活动时，在大脑皮层相应的区域就有相应的兴奋点。如果兴奋点长时间在“某一区域”出现，就会使该区域产生疲劳，注意力分散，思维迟钝，记忆力减退。适当休息就会使大脑皮层原来兴奋、劳碌工作的相应部位得以平静，消除疲劳。心理学家实验证明：在记忆新的事物时，每记忆30分钟后，中间休息5分钟，其效果远远超过长时间的连续记忆。

四、科学的方法——记忆力的促进剂。贝尔纳说过：“良好的方法能使我们更好地发挥运用天赋的才能，而拙劣的方法可能阻挡才能的发挥。”掌握了科学的记忆方法，能够帮助自己以最少的时间和最少的精力，以最快的速度达到学习的目的。记忆的方法很多，如：联想记忆法、比较记忆法、尝试记忆法、轮换记忆法、表格记忆法、提问记忆法、口诀记忆法等等。每种方法都有其独特的作用，同时也有一定的局限性。同学们要选择好适合自己自身的方法，多种方法综合运用，定会增强记忆力。

怎样增强记忆力

记忆，就是过去的经验在人脑中的反映。它包括识记、保持、再现和回忆四个基本过程。其形式有形象记忆、概念记忆、逻辑记忆、情绪记忆、运动记忆等。

记忆的大敌是遗忘。提高记忆力，实质就是尽量避免和克服遗忘。在学习活动中只要进行有意识的锻炼，掌握记忆规律和方法，就能改善和提高记忆力。

下面介绍增强记忆的10种方法：

1．注意集中 记忆时只要聚精会神、专心致志，排除杂念和外界干扰，大脑皮层就会留下深刻的记忆痕迹而不容易遗忘。如果精神涣散，一心二用，就会大大降低记忆效率。

2．兴趣浓厚 如果对学习材料、知识对象索然无味，即使花再多时间，也难以记住。

3．理解记忆 理解是记忆的基础。只有理解的东西才能记得牢记得久。仅靠记硬背，则不容易记得住。对于重要的学习内容，如能做到理解和背诵相结合，记忆效果会更好。

4．过度学习 即对学习材料在记住的基础上，多记几遍，达到熟记、牢记的程度。

5．及时复习 遗忘的速度是先快后慢。对刚学过的知识，趁热打铁，及时温习巩固，是强化记忆痕迹、防止遗忘的有效手段。

6．经常回忆 学习时，不断进行尝试回忆，可使记忆有错误得到纠正，遗漏得到弥补，使学习内容难点记得更牢。闲暇时经常回忆过去识记的对象，也能避免遗忘。

7．视听结合 可以同时利用语言功能和视、听觉器官的功能，来强化记忆，提高记忆效率。比单一默读效果好得多。

8．多种手段 根据情况，灵活运用分类记忆、图表记忆、缩短记忆及编提纲、作笔记、卡片等记忆方法，均能增强记忆力。

9．最佳时间 一般来说，上午9~11时，下午3~4时，晚上7~10时，为最佳记忆时间。利用上述时间记忆难记的学习材料，效果较好。

10．科学用脑 在保证营养、积极休息、进行体育锻炼等保养大脑的基础上，科学用脑，防止过度疲劳，保持积极乐观的情绪，能大大提高大脑的工作效率。这是提高记忆力的关键。

怎样提高记忆力

记忆力不是生来就有的，主要是在生活和学习中逐渐培养和发展起来的。只要有意识地加以培养，每个人的记忆都可以得到发展和提高。马克思的记忆力是相当惊人的，但他仍然采用背诵拉丁字母组成的无意义音节的方法，锻炼和发展自己的记忆力。那么怎样才能提高记忆力呢？

（1）使用和掌握良好的记忆方法，将会使你的记忆效果显著。记忆的方法很多，但必须根据不同的记忆内容采取适当的方法。

①使用记忆法。

这是一种通过使用来增强记忆的方法。使用既是一种学习过程，又是一种重复过程。例如，记英语单词，仅仅用心记还不能加深印象，关键的是要使用，如果你能用它经常与人对话或给国外的朋友写信，你的单词一定记得很牢。

②分类记忆法。

把记忆对象按照其性质、特征、内容联系，归并分类，使它们系统化、条理化，就便于记忆。比如，记忆外语单词，把职业（教师、学生、工人、农民、科学家、艺术家），学校（小学、中学、大学），亲属（祖父、祖母、父、母、兄弟、姐妹），方向（东西南北），季节（春夏秋冬）等等分门别类，这样就容易记住。学习功课时，在一个单元结束后，进行系统整理，使内容融会贯通，也可以提高记忆效果。

③列表记忆法。

列表便于把杂乱的记忆对象条理化，这样提取时方便，尤其是对复杂的数字、词语等。

④循环记忆法。

把所要记忆的材料分成若干小组，依次排列，每次一组，不断返回去复习和巩固前面的材料。这样周而复始地记忆，使记忆信号反复再现，能使人的记忆持久。

⑤阅读记忆法。

精读和泛读一些与自己关心的事物有关的文章或报刊以加强记忆。

⑥合成记忆法。

把显得零散的材料组合起来记忆。例如，单独理解记忆“弼”这个字，就不如与孙悟空被封为“弼马温”联合起来理解记忆更便捷。

⑦全体学习法、分段学习法和联合学习法。

学习一个材料，从头至尾反复阅读，直到熟练为止，称为全体学习法；把材料分成几个部分，记熟一部分，再去记另一部分，称为分段学习法；把材料通读一至数遍，再分段去熟记，最后再联合起来，称为联合学习法。

学习初期，学习内容的意义是连贯的，宜用全体学习法。学习后期或者材料较长，适宜用分段学习法。在学习材料的长度、难度比较适中的情况下联合学习法更为有效。

采用哪种方法，要具体分析。

⑧集中学习方法和分散学习方法。

集中一段时间把学习材料记熟，不休息地反复练习，这是集中学习法。分散学习法指的是，在练习期间插进休息，分散成若干次记熟材料。一般来说，对解决问题的学习，对诗歌、散文等有意义的材料的学习，对难度小，分量少的知识内容的学习，适合用集中学习法。反之，对无意义材料、难度大、分量多的材料的学习，适用分散学习法。

⑨过度学习法。

在某种学习内容达到刚刚和勉强能够背诵时，趁热打铁再继续学几遍，称之为过度学习法。

⑩诵读法和背诵法。对记忆的材料，一遍一遍地念，直到熟读，这种方法叫诵读法。这种方法适用于诗歌、公式、定理等知识的记忆。在念的过程中，试图背诵，遇到不能记住的内容重新阅读，直到念熟，这叫做背诵法。背诵法的记忆效果较好，而且用于试图背诵的时间越多，记忆就越好。

(11)重点记忆法。

对有些内容，不用全部记住，只要抓住重点和实质，集中精力把要点记住就可以。例如听某些报告，可以根据问题的性质和学习者的需要抓住重点进行记忆就可以了。

(12)歌诀记忆法。

把记忆的对象，编成歌诀，读起来抑扬顿挫，唱起来合辙押韵，比较好记，例如二十四节气歌：“春雨惊春清谷天，夏满芒夏暑相连，秋处露秋寒霜降，冬雪雪冬小大寒。”

(13)规律记忆法。

找出事物的内在联系，以便于记忆。对自然科学的不少定理、公式的记忆，记硬背效果极差，如果找到它们的规律性，记忆效果就较好。

(14)接近、类比、对立联想记忆法。

由某人或某事想到与其相关的他人或他事，由某概念而想到与其相关的其他概念，通过这种方法能加强记忆。原因在于联想能唤起人的大脑的感知，使原来的形象再现，从而促进记忆。教育家威廉·詹姆斯说：“一个事实，在心中越是与其他大量的事发生联想，就越是能很好地记住。”

接近联想，指的是在空间或时间上接近的事物，容易在人们的经验中形成联想，由一事物想到另一事物。例如对某个熟人姓名的回忆，又想到同他相似的另外某人，或者联想到他的住处、事业、家境等等。

类比联想，指的是对一事物的感知和回忆，引起了和他性质相似的事物的回忆，例如，利用类比联想学习外语单词，将同义词、近义词归在一起，进行记忆。

对立联想，指的是由于对某一事物的感知或回忆，引起和它具有相反特点的事物的回忆。

(15)笔记记忆法。

读书记笔记，学习记笔记是提高记忆效果的一种好方法。根据学习的目的和记忆要求，记笔记可以分为抄录、摘记、提纲、札记、批注等形式。

(16)练习记忆方法。

俗话说，眼过百遍不如手过一遍。通过书写练习，如解答数理化习题和实际操作、实验，帮助理解概念、原理、公理等。每次练习的结果都要知道对错，这样有利于记忆力的提高。

(17)自我测验方法。

在学习和记忆过程中，根据学习进度和自己的需要，自己测验自己的记忆情况。

(18)概括记忆法。

如“四大发明”、“五讲四美”等。

(19)形象记忆方法。

据说作家秦牧记忆马克思诞辰，采用编故事的方法。“马克思是资产阶级的掘墓人，他一巴掌，一巴掌打得资产阶级呜呜地哭”。于是1818年5月5日就再也不会忘记了。

(20)分解记忆法。

把复杂的东西分解开，有时会得到很好的效果。例如，“赢”字，笔划比较复杂，但如果分解为很顺口的“亡口月贝凡”就很好记住了，同时还可连带记住“嬴”和“羸”两个字。

(21)推导记忆法。

有的事物之间有内在的逻辑联系，如若记住一个，可以依次类推，帮助记忆。比如十月革命爆发在1917年，十月革命影响了中国革命。两年之后的1919年爆发了“五四”运动。而“五四”运动为中国***的建立做了思想上和组织上的准备。又是两年之后，即1921年中国***成立。

（2）遵循记忆规律，提高记忆水平。自觉遵循记忆规律，利用记忆规律，对提高智力具有非常重要的作用。那么哪些记忆规律值得掌握呢？

①具有明确目的的记忆，比没有明确目的的记忆其效果要大得多。在学习中，同学们对那些必须记住的材料，一定要给自己提出明确的记忆任务，决不可放任自流。

②要求长期记住材料，比要求短期记住材料具有更大的巩固性。在学习中，我们应当使自己具有长期的甚至永久性的记忆意向。

③要求顺序记忆的效果，较之不要求顺序记忆的效果要大得多。按材料顺序记忆，更有利于提高记忆力。

④要求精确地记忆材料的效果，比要求只记住材料大意的效果好得多。

⑤与需要相符合的材料容易记牢。

⑥凡是能引起人们直接兴趣的材料容易记住，而且记得快、记得久。

⑦能激起人们情感的事物能长久地保留在记忆中。

⑧经过积极的思考，达到深刻理解的事物容易记忆。

⑨材料的多少，在记忆的进程中表现出相反的特点：易记材料开始记忆时进展快，以后复习时进展慢，而难记的材料，开始时记忆进展慢，但复习中进展快。

⑩有意义的材料比无意义的材料容易记住。

(11)直观的形象材料比语词的抽象材料容易记住。

(12)有节奏有音韵的材料（如诗歌）比没有节奏没有音韵的材料容易记忆。在学习中就可以把那些难于记忆的材料编成有节奏，有音韵的东西，如顺口溜、打油诗等等，以帮助我们提高记忆的效果。

(13)多种感知活动比单一感知活动容易记。

(14)集中注意观察比心不在焉观察容易记。

(15)经过系统化的材料容易记，但不持久。

(16)把反复阅读和尝试背诵结合起来，较之单纯背诵，或者单纯地反复阅读，其记忆效果要大得多。这条规律的实质，就是在学习中把再认和再现结合起来，即把材料阅读几遍后，离开材料在头脑中回想一下，看哪些记住了，哪些没有记住，然后再去阅读，如此反复地交叉进行，直到记熟为止。

(17)同时记忆两种类似材料，因易于混淆而影响记忆效果。据此，在学习中，我们把记忆的规律归纳为五个方面：

a．明确记忆目的、任务是保证记忆质量的首要条件。

b．记忆材料的数量适度，是提高记忆效率的关键。记忆数量过多，会使记忆效率大为降低。尽量避免“都想记住，都记不准确”的被动局面。

c．记忆材料的内容和形式，直接影响记忆的速度和持久性。

d．记忆前后保持活动的相对稳定，能提高大脑的记忆功能，避免记忆的干扰。

e．发挥各个心理过程的协同作用是强化记忆的物质基础。积极的思维与提高记忆效果紧密相关，兴趣与爱好也是增强记忆的重要因素之一。

（3）怎样巩固记忆力？

日常生活中，许多人因为自己记忆力差而深感苦恼。如何才能去防止或减少遗忘发生，巩固自己的记忆力呢？

第一，要有一个好习惯。到哪里去或做了什么事，或今天准备学习什么，记忆的效果怎么样，最好事情完结之后，花上少许时间回想一下，有什么遗忘没有，还有哪些内容没有记住。此外，做事或学习时要有计划，先做什么，后做什么，哪些事必须做，哪些事不必做，要合理安排，慢慢养成一个记忆的好习惯。

第二，对自己记忆中的事情，在合适的场合、时间和可能的情况下，要尽量想办法讲述给别人听，这样可以巩固记忆。在学习方面温故而知新，不断地温习，还可以把自己认为有意义的内容讲给同学、家长听。

第三，通过争论，加深记忆。争论是互相促进，加深理解的一种必要手段。同样，也可以加深理解记忆。

第四，记忆对象尽量减少，并要求能精确、明白。滥记、乱记、多记，效果不会好。

培养学生科学的记忆方法。这个问题前面已经讲了不少，这里只简要介绍适合中小学生的方法。

①重复记忆。重复是学习之母，尤其像字词、术语、外语单词、历史年代、事件等枯燥乏味的东西，更需要循环往复地记忆。

②早晚记忆。根据心理学原理，早晚记忆分别只受“倒摄抑制”和“前摄抑制”的单项干扰，因而记忆效果较好。

③读写记忆法。边说边记，多种分析器的协同合作也是提高记忆成效的重要方法。这种方法特别适合于记字词、诗词、外文单词等。

④间隔记忆方法。读一本书，学一篇文章，最好分段交替进行记忆，记忆时间不宜过分集中。

⑤概要记忆法，在一般不可能把所有的内容和细节都记下来的场合，如听报告、故事，看**、小说，可把其中心、梗概、主题记住；或先记一个初略的框架，然后再设法回忆补充。

⑥选择记忆方法。古人云：“少则得，多则惑。”读书学习都要抓住其中的重点、难点和关键。记忆的内容有所选择，不要“眉毛胡子一把抓”，更不要“拣了芝麻，丢了西瓜”。

⑦趣味记忆方法。“热爱是最好的老师。”一个学生倘若对某一门学科特别感兴趣，其学习成绩也往往较好。

⑧运用记忆法。记忆是建立联系，运用则是巩固联系的最有效手段。我们一定要把所学到的东西运用到实践中去。在运用中加深理解，巩固记忆。

当然，记忆力的培养，最根本的方法就是勤奋学习。学习的知识越多，人的记忆力也就越强。孔子早就说过：“多见而多识之”，“多学而多识之”，识就是记忆

各式各样的数学题有哪些？

1．泥板上的古代巴比伦王国的位置，在西亚底格里斯河和幼发拉底河的中下游地区，现在的伊拉克境内，巴比伦国家建立于公元前19世纪，是世界四大文明古国之一。

巴比伦人使用特殊的楔形文字，他们把文字刻在泥板上，然后晒干，泥板晒干后和石头一样坚硬，可以长期保存。

从发掘出来的泥板上，人们发现了3000多年前巴比伦人出的数学题：

“10个兄弟分100两银子，一个人比一个人多，只知道每一级相差的数量都一样，但是究竟相差多少不知道，现在第八个兄弟分到6两银子，问一级相差多少？”

如果10个兄弟平均分100两银子，每人应该分10两，现在第八个兄弟只分到了6两，说明老大分得最多，往下是一个比一个少。

按着题目所给定的条件，应该有以下关系：

老二得到的是老大减去一倍的差，老三得到的是老大减去二倍的差，老四得到的是老大减去三倍的差，……

老十得到的是老大减去九倍的差。

这样，老大与老十共得银两＝老二与老九共得银两＝老三与老八共得银两＝老四与老七共得银两＝老五与老六共得银两＝20两已知老八得6两，可求出老三得20－6＝14两，老三比老八多得14－6＝8，另一方面，老三与老八相差7－2＝5倍的差，因此，差＝8÷5＝1.6（两）

答：一级相差1.6两银子。

巴比伦的数学和天文学发展很快，他们除了首先使用60进位制外，还确定一个月（月亮月）有30天，一年（月亮年）有12个月亮月，为了不落后太阳年，在某些年里用规定闰月的办法来纠正。

巴比伦人了解行星的存在，他们崇拜太阳、月亮、金星，把数3看作是“幸福的”，晚些时候，他们又发现了木星、火星、水星、土星，这时数7被看作是“幸福的”。

巴比伦人特别注意研究月亮，把弯月的明亮部分与月面全面积之比，叫做“月相”，在一块泥板上记载有关月相的题目：

“设月亮全面积为240，从新月到满月的15天中，头5天每天都是前一天的2倍，即5，10，20，40，80，后10天每天都按着相同数值增加，问增加的数值是多少？”

月亮全面积为240，第五天月亮面积为80，后10天月亮共增加的面积为240－80＝160。

因此，每天增加的数值为160÷10＝16。

答：增加的数值为16。

2．纸草上的《兰特纸草书》是4000年前古埃及人的一本数学书，上面用象形文字记载了许多有趣的数学题，比如：

在7，7×7，7×7×7，7×7×7×7，7×7×7×7×7，……

这些数字上面有几个象形符号：房子、猫、老鼠、大麦、斗，翻译出来就是：

“有7座房子，每座房子里有7只猫，每只猫吃了7只老鼠，每只老鼠吃了7穗大麦，每穗大麦种子可以长出7斗大麦，请算出房子、猫、老鼠、大麦和斗的总数。”

奇怪的是古代俄罗斯民间也流传着类似的算术题：

“路上走着七个老头，每个老头拿着七根手杖，每根手杖上有七个树杈，每个树杈上挂着七个竹篮，每个竹篮里有七个竹笼，每个竹笼里有七个麻雀，总共有多少麻雀？”

古俄罗斯的题目比较简单，老头数是7，手杖数是7×7＝49，树杈数是7×7×7＝49×7＝343，竹篮数是7×7×7×7＝343×7＝2401，竹笼数是7×7×7×7×7＝2401×7＝16807，麻雀数是7×7×7×7×7×7＝16807×7＝117649。总共有十一万七千六百四十九只麻雀，七个老头能提着十一万多只麻雀溜弯儿，可真不简单啊！若每只麻雀按20克算，这些麻雀有2吨多重。

《兰特纸草书》上在猫吃老鼠、老鼠吃大麦的问题后面有解答，说是用2801乘以7。

求房子、猫、老鼠、大麦和斗的总数，就是求和7＋7×7＋7×7×7＋7×7×7×7＋7×7×7×7×7＝7＋49＋343＋2401＋16807＝19607。这同上面2801×7＝19607的答数一样，古代埃及人在4000多年前就掌握了这种特殊的求和方法。

类似的问题在一首古老的英国童谣中也出现过：

“我赴圣地爱弗西，途遇妇子数有七，一人七袋手中提，一猫七子紧相依，妇与布袋猫与子，几何同时赴圣地？”

意大利数学家斐波那契在1202年出版的《算盘书》中也有类似问题：

“有7个老妇人在去罗马的路上，每个人有7匹骡子；每匹骡子驮7只口袋，每只动袋装7个大面包，每个面包带7把小刀，每把小刀有七层鞘，在去罗马的路上，妇人、骡子、面包、小刀和刀鞘，一共有多少？”同一类问题，在不同的时代、不同的国家以不同的形式出现，但是，时间最早的还要数古埃及《兰特纸草书》。

古埃及还流传着“某人盗宝”的题目：

“某人从宝库中取宝13，另一人又从剩余的宝中取走117，宝库中还剩宝150件，宝库中原有宝多少件？”

这个问题的提法与现行教科书上的题目很相像，可以这样来解：

设宝库中原有宝为1，则第一人取走13，第二人取（1-12）×117=252宝库最后剩下1-13-(1-13)×117=1-13-251=3251。

因此，宝库原有宝150÷3251=150×5132=23916。

列出综合算式为150÷\[1-13-（1-13）×117=239116。

《兰特纸草书》还有这样一道题：

“有物品若干件，其三分之二，其一半，其七分之一及其全部，共33件，求物品的件数。”

用算术法来解，可设全部为1，则物品的件数为33÷（23+12+17+1）

=33÷9742=33×4297=142897答案是唯一的，但是纸草书上的答案却是14，14，156，197，1194，1388，1679，1776。这是怎么回事？难道这道题有八个答案吗？

原来纸草书上用古埃及分数的形式给出答案，意思是14+14+156+197+1194+1388+1679+1776。不妨算出来看看：

14+14+156+197+1194+1388+1679+1776=14+1456+156+197+197×2+197×4+197×7+197×8=14+1456+8+4+2+197×8+197×7=14+1456+1597×8+197×7=14+1456+11397×56=14+156897×56=142897这和我们算得的答案相同。

3．诗歌中的希腊是世界文明古国之一，它有着灿烂的古代文化，在《希腊文集》中有一些用诗歌写成的数学题。

在“爱神的烦忧”中，爱罗斯在古代希腊神话中的爱神，吉波莉达是塞浦路斯岛的守护神，九位文艺女神中，叶芙特尔波管音乐，爱拉托管爱情诗，达利娅管喜剧，特希霍拉管舞蹈，美利波美娜管悲剧，克里奥管历史，波利尼娅管颂歌，乌拉尼娅管天文，卡利奥帕管史诗。

爱神的烦忧“爱罗斯在路旁哭泣，泪水一滴接一滴。

吉波莉达向前问道：

‘是什么事情使你如此悲伤？

我可能够帮助你？’爱罗斯回答道：

‘九位文艺女神，不知来自何方，把我从赫尔康山采回的苹果，几乎一扫而光。

叶芙特尔波飞快抢走十二分之一，爱拉托抢得更多——七个苹果中拿走一个。

八分之一被达利娅抢走，比这多一倍的苹果落入特希霍拉之手。

美利波美娜最是客气，只取走二十分之一。

可又来了克里奥，她的收获比这多四倍。

还有三位女神，个个都不空手：

30个苹果归波利尼娅，120个苹果归乌拉尼娅，300个苹果归卡利奥帕。

我，可怜的爱罗斯，爱罗斯原有多少苹果？还剩50个苹果。’”

这首26行的诗，给出了一道数字挺多的数学题，题目中原有苹果数不知道，经过九位文艺女神的抢劫，爱罗斯只剩下50个苹果，是“知道部分求全体类型”的数学题。

设爱罗斯原有苹果数为x。

依题意，得112x+17x+18x+14x+120x+15x+30+120+300+50=x整理，得143168x+500=x∴x＝33600（个)下面的“独眼巨人”中给出了另一种类型的数学题：

“这是一座独眼巨人的铜像，雕塑家技艺高超，铜像中巧设机关：

巨人的手、口和独眼，都连接着大小水管，通过手的水管，三天流满水池；通过独眼的水管——需要一天；从口中吐出的水更快，五分之二天就足够，三处同时放水，水池几时流满？”

设水池的容积为1，三管同开流满水池所需时间为x天，则13x+x+52x=1∴x=623下面是我国的一首打油诗：

“李白提壶去买酒：

遇店加一倍，见花喝一斗。

三遇店和花，喝光壶中酒。

试问壶中原有多少酒？”

这首打油诗的意思是，李白的壶里原来就有酒，每次遇到酒店便将壶里的酒增加一倍；李白赏花时就要饮酒作诗，每次一次喝一斗酒（斗是古代装酒的器具），这样反复经过三次，最后将壶中的酒全部喝光，问李白原来壶中有多少酒？

解这道题最好使用反推法来解：

李白第三次见到花时，将壶中的酒全部喝光了，说明他见到花前，壶内只有一斗酒。进一步推出李白第三次遇到酒店前，壶里有12斗酒，按着这种推算方法，可以算出第二次见到花前，壶里有112斗酒，第二次见到酒店前壶里有112÷2=34斗酒；第一次见到花前壶134里有斗酒，第一次遇到酒店前，壶里有原来壶里有斗酒134÷2=78原来壶里有78斗酒。

4．遗嘱里的在按遗嘱分配遗产的问题中，有许多有趣的数学题。

俄国著名数学家斯特兰诺留勃夫斯基曾提出这样一道分配遗产问题：“父亲在遗嘱里要求把遗产的13分给儿子，25分给女儿；剩余的钱中，2500卢布偿还债务。3000卢布留给母亲，遗产共有多少!子女各分多少!”

设总遗产为x卢布。

则有13x＋25x＋2500＋3000＝x解得：x＝20625。

儿子分20625×13＝6875（卢布)，女儿分20625×25＝8250（卢布)。

结果是女儿分得最多，得8250卢布，儿子次之，得6875卢布，母亲分得最少，得3000卢布，看来父亲是喜爱自己的女儿。

下面的故事最初在阿拉伯民间流传，后来传到了世界各国，故事说，一位老人养了17只羊，老人去世后在遗嘱中要求将17只羊按比例分给三个儿子，大儿子分给12，二儿子分给13，三儿子分19，在分羊时不充许宰杀羊。

看完父亲的遗嘱，三个儿子犯了愁，17是个质数，它既不能被2整除，也不能被3和9整除，又不许杀羊来分，这可怎么办？

聪明的邻居得到这个消息后，牵着一只羊跑来帮忙，邻居说：“我借给你们一只羊，这样18只羊就好分了。”

老大分18×12＝9（只)，老二分18×13＝6（只)，老三分18×19＝2（只)。

合在一起是9＋6＋2＝17，正好17只羊，还剩下一只羊，邻居把它牵回去了。

羊被邻居分完了。再深入想一想这个问题，我们会发现遗嘱中不合理的地方，如果把老人留的羊做为整体1的话，由于12+13+19=1718所以或者是三个儿子不能把全部羊分完，还留下118，哪个儿子也没给1817；或者是要比他所留下的羊再多出一只时，才可以分，聪明的邻居就是根据1718这个分数，又领来一只羊，凑成1818，分去1718，还剩下118只羊，就是他自己的那只羊。

再看一道有关遗嘱的题目：

某人临时，他的妻子已经怀孕，他对妻子说：“你生下的孩子如果是男的，把财产的23给他，如果是女的25，把财产的给她，剩下的给你。”说完就了。

说也凑巧，他妻子生下的却是一男一女双胞胎，这一下财产将怎样分？

可以按比例来解：

儿子和妻子的分配比例是23∶13=2∶1女儿和妻子的分配比便是25∶35=2∶3。

由此可知女儿、妻子、儿子的分配比例是2∶3∶6，按这个比例分配就合理了。

5．民谣中的在世界各地流传着一些用民谣形式写成的数学题。

美国民谣：

“一个老酒鬼，名叫巴特恩，吃肉片和排骨共用钱九角四分，每块排骨一角一，每片肉价只七分，连排骨带肉片吃了整十块哟，问问你：

吃了几块排骨几片肉，我们的巴特恩？”

可以这样来解算：

假设巴特恩吃的是十片肉片的话，他一共花70分钱，用94分减去70分，得差24分，这24分钱是什么呢!

由于巴特恩吃的不都是肉片，有排骨，而一块排骨比一片肉片贵11－7＝4分，这24分是排骨和肉片差价得到的，可以求出巴特恩吃的排骨数：

（94－7×10)÷（11－7)＝24÷4＝6（块)10－6＝4（片)巴特恩吃了六块排，四片肉片。

中国也有类似的民谣：

“一队强盗一队狗，二队并作一队走，数头一共三百六，数腿一共八百九，问有多少强盗多少狗？”

这道题和《孙子算经》中的“鸡兔同笼”是同一种类型题，只不过，把鸡换成强盗，把兔换成狗就是了，具体算法是（360×4－890)÷（4－2)＝275360－275＝85强盗有275人，狗有85条。

还有首中国民谣：

“几个老头去赶集，半路买了一堆梨，一人一个多一个，一人两个少两梨。

究竟有几个老头、几个梨？”

设人数为x，则梨为x＋1个，依题意，得：

2x＝（x＋1）＋2，x＝3，x＋1＝4“寒鸦与树枝”是一首俄罗斯的民谣：

“飞来几只寒鸦，落到树枝上停歇。

要是每支树枝上落下一只寒鸦，那么就有一只寒鸦缺少一支树枝；要是每支树枝上落下两只寒鸦，那么就有一支树枝落不上寒鸦。

你说共有几只寒鸦？

你说共有几支树枝？”

可以这样来解：

如果每支树枝上落两只寒鸦，比每支树枝落一只寒鸦共多出2＋1＝3只寒鸦，而这时每支树枝上所落寒鸦只数的差是2－1＝1只。

用多出来的寒鸦数除以每支树枝寒鸦数，就等于树枝数。

因此，（2＋1)÷（2－1）

＝3÷1＝3（支)寒鸦数为3＋1＝4（只)。

答案是有3支树枝，4只寒鸦。

下面这首民谣也很有趣，是中国民谣：

“牧童王小良，放牧一群羊。

问他羊几只，请你细细想。

头数加只数，只数减头数。

只数乘头数，只数除头数。

四数连加起，正好一百数。”

其实头数和只数是一回事，因此，只数减头数得0，只数除头数得1。这样一来，有：只数×只数＋2×只数＝99。

使用试验法，可得只数等于9，因为9×9＋2×9＝99，故羊有9只。

１．泥板上的古代巴比伦王国的位置，在西亚底格里斯河和幼发拉底河的中下游地区，现在的伊拉克境内，巴比伦国家建立于公元前１９世纪，是世界四大文明古国之一。

巴比伦人使用特殊的楔形文字，他们把文字刻在泥板上，然后晒干，泥板晒干后和石头一样坚硬，可以长期保存。

从发掘出来的泥板上，人们发现了３０００多年前巴比伦人出的数学题：

“１０个兄弟分１００两银子，一个人比一个人多，只知道每一级相差的数量都一样，但是究竟相差多少不知道，现在第八个兄弟分到６两银子，问一级相差多少？”

如果１０个兄弟平均分１００两银子，每人应该分１０两，现在第八个兄弟只分到了６两，说明老大分得最多，往下是一个比一个少。

按着题目所给定的条件，应该有以下关系：

老二得到的是老大减去一倍的差，老三得到的是老大减去二倍的差，老四得到的是老大减去三倍的差，……

老十得到的是老大减去九倍的差。

这样，老大与老十共得银两＝老二与老九共得银两＝老三与老八共得银两＝老四与老七共得银两＝老五与老六共得银两＝２０两已知老八得６两，可求出老三得２０－６＝１４两，老三比老八多得１４－６＝８，另一方面，老三与老八相差７－２＝５倍的差，因此，差＝８÷５＝１.６（两）

答：一级相差１.６两银子。

巴比伦的数学和天文学发展很快，他们除了首先使用６０进位制外，还确定一个月（月亮月）有３０天，一年（月亮年）有１２个月亮月，为了不落后太阳年，在某些年里用规定闰月的办法来纠正。

巴比伦人了解行星的存在，他们崇拜太阳、月亮、金星，把数３看作是“幸福的”，晚些时候，他们又发现了木星、火星、水星、土星，这时数７被看作是“幸福的”。

巴比伦人特别注意研究月亮，把弯月的明亮部分与月面全面积之比，叫做“月相”，在一块泥板上记载有关月相的题目：

“设月亮全面积为２４０，从新月到满月的１５天中，头５天每天都是前一天的２倍，即５，１０，２０，４０，８０，后１０天每天都按着相同数值增加，问增加的数值是多少？”

月亮全面积为２４０，第五天月亮面积为８０，后１０天月亮共增加的面积为２４０－８０＝１６０。

因此，每天增加的数值为１６０÷１０＝１６。

答：增加的数值为１６。

２．纸草上的《兰特纸草书》是４０００年前古埃及人的一本数学书，上面用象形文字记载了许多有趣的数学题，比如：

在７，７×７，７×７×７，７×７×７×７，７×７×７×７×７，……

这些数字上面有几个象形符号：房子、猫、老鼠、大麦、斗，翻译出来就是：

“有７座房子，每座房子里有７只猫，每只猫吃了７只老鼠，每只老鼠吃了７穗大麦，每穗大麦种子可以长出７斗大麦，请算出房子、猫、老鼠、大麦和斗的总数。”

奇怪的是古代俄罗斯民间也流传着类似的算术题：

“路上走着七个老头，每个老头拿着七根手杖，每根手杖上有七个树杈，每个树杈上挂着七个竹篮，每个竹篮里有七个竹笼，每个竹笼里有七个麻雀，总共有多少麻雀？”

古俄罗斯的题目比较简单，老头数是７，手杖数是７×７＝４９，树杈数是７×７×７＝４９×７＝３４３，竹篮数是７×７×７×７＝３４３×７＝２４０１，竹笼数是７×７×７×７×７＝２４０１×７＝１６８０７，麻雀数是７×７×７×７×７×７＝１６８０７×７＝１１７６４９。总共有十一万七千六百四十九只麻雀，七个老头能提着十一万多只麻雀溜弯儿，可真不简单啊！若每只麻雀按２０克算，这些麻雀有２吨多重。

《兰特纸草书》上在猫吃老鼠、老鼠吃大麦的问题后面有解答，说是用２８０１乘以７。

求房子、猫、老鼠、大麦和斗的总数，就是求和７＋７×７＋７×７×７＋７×７×７×７＋７×７×７×７×７＝７＋４９＋３４３＋２４０１＋１６８０７＝１９６０７。这同上面２８０１×７＝１９６０７的答数一样，古代埃及人在４０００多年前就掌握了这种特殊的求和方法。

类似的问题在一首古老的英国童谣中也出现过：

“我赴圣地爱弗西，途遇妇子数有七，一人七袋手中提，一猫七子紧相依，妇与布袋猫与子，几何同时赴圣地？”

意大利数学家斐波那契在１２０２年出版的《算盘书》中也有类似问题：

“有７个老妇人在去罗马的路上，每个人有７匹骡子；每匹骡子驮７只口袋，每只动袋装７个大面包，每个面包带７把小刀，每把小刀有七层鞘，在去罗马的路上，妇人、骡子、面包、小刀和刀鞘，一共有多少？”同一类问题，在不同的时代、不同的国家以不同的形式出现，但是，时间最早的还要数古埃及《兰特纸草书》。

古埃及还流传着“某人盗宝”的题目：

“某人从宝库中取宝13，另一人又从剩余的宝中取走117，宝库中还剩宝１５０件，宝库中原有宝多少件？”

这个问题的提法与现行教科书上的题目很相像，可以这样来解：

设宝库中原有宝为１，则第一人取走13，第二人取（1-12）×117=252宝库最后剩下1-13-(1-13)×117=1-13-251=3251。

因此，宝库原有宝150÷3251=150×5132=23916。

列出综合算式为150÷\[1-13-（1-13）×117=239116。

《兰特纸草书》还有这样一道题：

“有物品若干件，其三分之二，其一半，其七分之一及其全部，共３３件，求物品的件数。”

用算术法来解，可设全部为１，则物品的件数为33÷（23+12+17+1）

=33÷9742=33×4297=142897答案是唯一的，但是纸草书上的答案却是14，14，156，197，1194，1388，1679，1776。这是怎么回事？难道这道题有八个答案吗？

原来纸草书上用古埃及分数的形式给出答案，意思是14+14+156+197+1194+1388+1679+1776。不妨算出来看看：

14+14+156+197+1194+1388+1679+1776=14+1456+156+197+197×2+197×4+197×7+197×8=14+1456+8+4+2+197×8+197×7=14+1456+1597×8+197×7=14+1456+11397×56=14+156897×56=142897这和我们算得的答案相同。

３．诗歌中的希腊是世界文明古国之一，它有着灿烂的古代文化，在《希腊文集》中有一些用诗歌写成的数学题。

在“爱神的烦忧”中，爱罗斯在古代希腊神话中的爱神，吉波莉达是塞浦路斯岛的守护神，九位文艺女神中，叶芙特尔波管音乐，爱拉托管爱情诗，达利娅管喜剧，特希霍拉管舞蹈，美利波美娜管悲剧，克里奥管历史，波利尼娅管颂歌，乌拉尼娅管天文，卡利奥帕管史诗。

爱神的烦忧“爱罗斯在路旁哭泣，泪水一滴接一滴。

吉波莉达向前问道：

‘是什么事情使你如此悲伤？

我可能够帮助你？’爱罗斯回答道：

‘九位文艺女神，不知来自何方，把我从赫尔康山采回的苹果，几乎一扫而光。

叶芙特尔波飞快抢走十二分之一，爱拉托抢得更多——七个苹果中拿走一个。

八分之一被达利娅抢走，比这多一倍的苹果落入特希霍拉之手。

美利波美娜最是客气，只取走二十分之一。

可又来了克里奥，她的收获比这多四倍。

还有三位女神，个个都不空手：

３０个苹果归波利尼娅，１２０个苹果归乌拉尼娅，３００个苹果归卡利奥帕。

我，可怜的爱罗斯，爱罗斯原有多少苹果？还剩５０个苹果。’”

这首２６行的诗，给出了一道数字挺多的数学题，题目中原有苹果数不知道，经过九位文艺女神的抢劫，爱罗斯只剩下５０个苹果，是“知道部分求全体类型”的数学题。

设爱罗斯原有苹果数为ｘ。

依题意，得112x+17x+18x+14x+120x+15x+30+120+300+50=x整理，得143168x+500=x∴ｘ＝３３６００（个)下面的“独眼巨人”中给出了另一种类型的数学题：

“这是一座独眼巨人的铜像，雕塑家技艺高超，铜像中巧设机关：

巨人的手、口和独眼，都连接着大小水管，通过手的水管，三天流满水池；通过独眼的水管——需要一天；从口中吐出的水更快，五分之二天就足够，三处同时放水，水池几时流满？”

设水池的容积为１，三管同开流满水池所需时间为ｘ天，则13x+x+52x=1∴x=623下面是我国的一首打油诗：

“李白提壶去买酒：

遇店加一倍，见花喝一斗。

三遇店和花，喝光壶中酒。

试问壶中原有多少酒？”

这首打油诗的意思是，李白的壶里原来就有酒，每次遇到酒店便将壶里的酒增加一倍；李白赏花时就要饮酒作诗，每次一次喝一斗酒（斗是古代装酒的器具），这样反复经过三次，最后将壶中的酒全部喝光，问李白原来壶中有多少酒？

解这道题最好使用反推法来解：

李白第三次见到花时，将壶中的酒全部喝光了，说明他见到花前，壶内只有一斗酒。进一步推出李白第三次遇到酒店前，壶里有12斗酒，按着这种推算方法，可以算出第二次见到花前，壶里有112斗酒，第二次见到酒店前壶里有112÷2=34斗酒；第一次见到花前壶134里有斗酒，第一次遇到酒店前，壶里有原来壶里有斗酒134÷2=78原来壶里有78斗酒。

４．遗嘱里的在按遗嘱分配遗产的问题中，有许多有趣的数学题。

俄国著名数学家斯特兰诺留勃夫斯基曾提出这样一道分配遗产问题：“父亲在遗嘱里要求把遗产的13分给儿子，25分给女儿；剩余的钱中，２５００卢布偿还债务。３０００卢布留给母亲，遗产共有多少!子女各分多少!”

设总遗产为ｘ卢布。

则有13x＋25x＋２５００＋３０００＝ｘ解得：ｘ＝２０６２５。

儿子分２０６２５×13＝６８７５（卢布)，女儿分２０６２５×25＝８２５０（卢布)。

结果是女儿分得最多，得８２５０卢布，儿子次之，得６８７５卢布，母亲分得最少，得３０００卢布，看来父亲是喜爱自己的女儿。

下面的故事最初在阿拉伯民间流传，后来传到了世界各国，故事说，一位老人养了１７只羊，老人去世后在遗嘱中要求将１７只羊按比例分给三个儿子，大儿子分给12，二儿子分给13，三儿子分19，在分羊时不充许宰杀羊。

看完父亲的遗嘱，三个儿子犯了愁，１７是个质数，它既不能被２整除，也不能被３和９整除，又不许杀羊来分，这可怎么办？

聪明的邻居得到这个消息后，牵着一只羊跑来帮忙，邻居说：“我借给你们一只羊，这样１８只羊就好分了。”

老大分１８×12＝９（只)，老二分１８×13＝６（只)，老三分１８×19＝２（只)。

合在一起是９＋６＋２＝１７，正好１７只羊，还剩下一只羊，邻居把它牵回去了。

羊被邻居分完了。再深入想一想这个问题，我们会发现遗嘱中不合理的地方，如果把老人留的羊做为整体１的话，由于12+13+19=1718所以或者是三个儿子不能把全部羊分完，还留下118，哪个儿子也没给1817；或者是要比他所留下的羊再多出一只时，才可以分，聪明的邻居就是根据1718这个分数，又领来一只羊，凑成1818，分去1718，还剩下118只羊，就是他自己的那只羊。

再看一道有关遗嘱的题目：

某人临时，他的妻子已经怀孕，他对妻子说：“你生下的孩子如果是男的，把财产的23给他，如果是女的25，把财产的给她，剩下的给你。”说完就了。

说也凑巧，他妻子生下的却是一男一女双胞胎，这一下财产将怎样分？

可以按比例来解：

儿子和妻子的分配比例是23∶13=2∶1女儿和妻子的分配比便是25∶35=2∶3。

由此可知女儿、妻子、儿子的分配比例是２∶３∶６，按这个比例分配就合理了。

５．民谣中的在世界各地流传着一些用民谣形式写成的数学题。

美国民谣：

“一个老酒鬼，名叫巴特恩，吃肉片和排骨共用钱九角四分，每块排骨一角一，每片肉价只七分，连排骨带肉片吃了整十块哟，问问你：

吃了几块排骨几片肉，我们的巴特恩？”

可以这样来解算：

假设巴特恩吃的是十片肉片的话，他一共花７０分钱，用９４分减去７０分，得差２４分，这２４分钱是什么呢!

由于巴特恩吃的不都是肉片，有排骨，而一块排骨比一片肉片贵１１－７＝４分，这２４分是排骨和肉片差价得到的，可以求出巴特恩吃的排骨数：

（９４－７×１０)÷（１１－７)＝２４÷４＝６（块)１０－６＝４（片)巴特恩吃了六块排，四片肉片。

中国也有类似的民谣：

“一队强盗一队狗，二队并作一队走，数头一共三百六，数腿一共八百九，问有多少强盗多少狗？”

这道题和《孙子算经》中的“鸡兔同笼”是同一种类型题，只不过，把鸡换成强盗，把兔换成狗就是了，具体算法是（３６０×４－８９０)÷（４－２)＝２７５３６０－２７５＝８５强盗有２７５人，狗有８５条。

还有首中国民谣：

“几个老头去赶集，半路买了一堆梨，一人一个多一个，一人两个少两梨。

究竟有几个老头、几个梨？”

设人数为ｘ，则梨为ｘ＋１个，依题意，得：

２ｘ＝（ｘ＋１）＋２，ｘ＝３，ｘ＋１＝４“寒鸦与树枝”是一首俄罗斯的民谣：

“飞来几只寒鸦，落到树枝上停歇。

要是每支树枝上落下一只寒鸦，那么就有一只寒鸦缺少一支树枝；要是每支树枝上落下两只寒鸦，那么就有一支树枝落不上寒鸦。

你说共有几只寒鸦？

你说共有几支树枝？”

可以这样来解：

如果每支树枝上落两只寒鸦，比每支树枝落一只寒鸦共多出２＋１＝３只寒鸦，而这时每支树枝上所落寒鸦只数的差是２－１＝１只。

用多出来的寒鸦数除以每支树枝寒鸦数，就等于树枝数。

因此，（２＋１)÷（２－１）

＝３÷１＝３（支)寒鸦数为３＋１＝４（只)。

答案是有３支树枝，４只寒鸦。

下面这首民谣也很有趣，是中国民谣：

“牧童王小良，放牧一群羊。

问他羊几只，请你细细想。

头数加只数，只数减头数。

只数乘头数，只数除头数。

四数连加起，正好一百数。”

其实头数和只数是一回事，因此，只数减头数得０，只数除头数得１。这样一来，有：只数×只数＋２×只数＝９９。

使用试验法，可得只数等于９，因为９×９＋２×９＝９９，故羊有９只。